sábado, 1 de diciembre de 2012
viernes, 23 de noviembre de 2012
martes, 6 de noviembre de 2012
Egon Balas
Nació en Cluj, Rumania, el 13 de Junio de 1922, tiene la ciudadanía de Estados Unidos de América (emigró en 1967). Vive en Pittsburg, Pensilvania, EE UU.
Licenciado en Economía por la Universidad de Bolyai, Cluj, Rumania, Doctor en Economía (summa cum laude) por la Universidad de Bruselas y Doctor en Ciencias (Matemáticas) por la Universidad de París.
Desde 1968 el prof. Egon Balas es profesor de Administración Industrial y Matemática Aplicada en la Graduate School of Industrial Administration, en Carnegie Mellon University, Pittsburg, Pensilvania, EEUU.
El prof. Egon Balas es una de las figuras científicas más destacadas en programación matemática con especial énfasis en programación entera y discreta y optimización combinatoria. Ha publicado más de 180 trabajos científicos, y supervisado más de 25 tesis doctorales. Su investigación ha tenido una influencia extraordinaria en los avances teóricos y en los desarrollos computacionales de la matemática aplicada. Su prolífico trabajo de investigación incluye disciplinas teóricas y practicas, tales como programación disyuntiva, análisis poliédrico de diversos problemas de optimización combinatoria, problemas de redes y grafos, teoría de la localización, el problema del transporte, el problema del agente viajero, el problema de conjuntos de cubrimiento y particionamiento, el problema de la mochila, planificación de actividades, secuenciación y asignación, asignación de tráfico en comunicaciones vía satélite, planificación y optimización de la gestión de recursos forestales, etc.
La investigación del prof. Balas ha sido parcialmente financiada por la National Science Foundation, la US Office of Naval Research, la US Air Force Office of Scientific Research y la NATO. El prof. Balas ha sido consultor para el Dpto. de Energía de EEUU. Así mismo ha desarrollado y dirigido proyectos para el sector privado en la industria del acero, y en empresas tales como IBM, American Airlines, etc.
Su trabajo sobre el método aditivo para resolver problemas de programación lineal con variables 0-1 publicado en diversas entregas en el periodo 1964-1966 ha sido durante muchos años el trabajo más citado en las revistas, libros y otras publicaciones de Investigación-Operativa. Unos de sus últimos proyectos a lo largo de los años 90 ha sido el desarrollo del algoritmo “Lift-and-Project Cutting Plane” para la resolución de problemas lineales con variables 0-1 y continuas.
Desde hace muchos años el prof. Balas pertenece o ha pertenecido a los Comités Editoriales de las revistas más prestigiosas de Investigación-Operativa, tales como Operations Research, Discrete Applied Mathematics, Naval Logistics Research, The European Journal of Operations Research, Computational Optimization and Applications, Journal of Combinatorial Optimization, Annals of Operations Research, etc.
Reseñas del prof. Balas aparecen en “Who’s Who in the World”, Who’s Who in America”, “American Men and Woman of Science”. Tambien es citado en “Contemporary Classics in Engineering and Applied Science”
Recientemente, el prof. Balas ha publicado “Will to Freedom: A Perilous Journey through Fascim and Comunism”, Syracuse University Press, 2000, 469 pags., un recorrido sobre su vida hasta su llegada a EEUU.
Honores:
- Medalla de Oro de EURO, la Asociación Europea de Sociedades de Investigación Operativa, 2001.
- John von Neumann Theory Prize, concedido por INFORMS, la Sociedad de Investigación-Operativa de EEUU, 1995.
- University Professor, Carnegie Mellon University, 1990.
- The Thomas Lord Professorhip en Investigación-Operativa, Carnegie Mellon University, patrocinado por la Fundación Thomas Lord, 1996.
- Senior US Scientific Award, concedido por la Fundación Alexander Humbodlt, Alemania, 1980-81.Referencias:Egon Balas.[en linea]: http://comunicacion.umh.es/2002/09/25/biografa-de-d-egon-balas/. 06 de Noviembre de 2012.Egon Balas. Imagen: http://www.evz.ro/typo3temp/pics/Egon_si_medalia_2001_db2d3b9316.jpg. 06 de noviembre de 2012.
miércoles, 24 de octubre de 2012
Biografía de Gomory
Nació el 7 de Mayo de 1629 en Brooklyn Heights, Nueva York,USA. Es un matemático aplicado y ejecutivo.
Trabajo en IBM como investigador y más tarde como ejecutivo. Durante ese tiempo, la investigación llevó a la creación de nuevas áreas de las matemáticas aplicadas.
Recibió su BA de la universidad de Williams en 1950, estudió en la Universidad de Cambridge , y recibió su doctorado en matemáticas de la Universidad de Princeton en 1954.
Sirvió en la Marina de los EE.UU. desde 1954 hasta 1957. Mientras servía en la Armada, que cambió su enfoque de las matemáticas aplicadas en la investigación de operaciones .
Entre sus logros matemáticos fueron fundadores contribuciones al campo de la programación entera , un área activa de investigación hasta nuestros días. Fue profesor Higgins y profesor asistente en la Universidad de Princeton, 1957-59. Se unió a la División de Investigación de IBM en 1959. Allí, mientras continúa con su trabajo matemático importante, también inició una carrera que ayudaron a establecer que la empresa como una de las principales instituciones de investigación en el mundo.
Después de once años en IBM, fue nombrado director de investigación y de inmediato comenzó a dirigir la empresa en el desarrollo de algunos de los productos más interesantes del mundo y nuevas tecnologías.
Bibliografia:
Wikipedia: Ralph E. Gomory. Disponible en: http://en.wikipedia.org/wiki/Ralph_E._Gomory México D.F
Ralph Gomory [imagen]: https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi9fSub_H_w-7weF7w-XOqDfWQGW3t9NMYwD_5VnbggQnEjfkgiGk56E1WOKbMU5weo5y3fUNj8cu5gAJlodspR_fAR_HIBonL93N3wdPWcEoDcfrczl3KQFdR74922awikNsrln3nVfEHf/s320/ralph-gomory.jpg, México D.F.
Paquetes Computacionales
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Programa
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Características
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URL
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Lindo
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Se pueden definir variables enteras y
binarias, la sintaxis es sencilla, permite expresar los modelos de una forma intuitiva,
fáciles de construir y muy fáciles de entender.
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Tora
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Soluciones de ecuaciones simultaneas,
modelo de transporte, redes, Programación entera, CPM, PERT. Puede ser
ejecutado en forma automática o tutorial. El modo automático presenta la
solución final del problema, el modo tutorial es una función que presenta
retroalimentación para probar el funcionamiento de los detalles de cálculo de
cada algoritmo.
Es muy básico, pero bueno.
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Solver
Excel
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Sirve para problemas lineales y no
lineales, resuelve problemas hasta con 200 variables de decisión 100,
restricciones explicitas y 400 simples. Es una de las herramientas más
importantes de Excel.
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CPLEX Optimizer
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Resuelve problemas con millones de
variables y restricciones, es muy confiable
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Win QSB
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Paquete para análisis de
decisiones, programación dinámica, elaboración de pronósticos,
teoría y sistemas de inventarios, programación de jornadas de trabajo,
modelado de redes, programación no lineal, PERT y CPM, programación
cuadrática, entre otras posibilidades.
En total, el paquete incluye un
total de 19 módulos especializados. Cada módulo dispone de su propio entorno,
una serie de ejemplos, ayudas y las funciones necesarias para plantear,
analizar y solucionar los problemas.
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lunes, 22 de octubre de 2012
lunes, 17 de septiembre de 2012
Lester Randolph Ford
Nacio el 25 de Octubre de 1886 en Missouri, USA
Murio el 11 de Noviembre de 1967 en Charlottesville, Virginia, USA
Lester R Ford estudió en la Escuela Normal del Estado de Missouri es Licenciado en Pedagogía
Fue galardonado con una maestría en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Missouri-Columbia en 1912 con una tesis sobre funciones discontinuas. Realizó una investigación en Harvard con Maxime Bôcher como su consejero, y se graduó MA en 1913. A partir de 1914 dio clases en la Universidad de Edimburgo en Escocia, donde fue nombrado como Profesor Ayudante en matemáticas después de la muerte de John Urquhart.
Ford con DR Fulkerson en el problema de flujo máximo y el algoritmo de Ford-Fulkerson para resolverlo, publicado como un informe técnico en 1954 y en un diario en 1956, estableció el máximo de flujo mínimo de corte teorema . Con Richard Bellman , Ford también ha desarrollado el algoritmo de Bellman-Ford para encontrar los caminos más cortos en grafos que tienen bordes negativamente ponderados.
Laster Randolph Ford.[en linea]:http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Ford.html, 17 de septiembre de 2012, México D:F.
[Laster Randolph Ford] Recuperado: https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhE9CaxKRkZtGTxVS2atL9HgHZEtt_7eG2o0XK5KsgGVUtItTodR-Y3pkW9H5BuFjyJts5ngpykJsoZ6FJBd4FsveZECW0LHebeQyEwZ9FoKGBoQ1dVrWScsshX_UWqa0F01v4v81Opfas/s200/lesterrandolphford_foto.jpg, 17 de septiembre de 2012, México D.F.
Delbert Ray Fulkerson
Delbert Ray Fulkerson (*14 de agosto de 1924 - †10 de enero de 1976) fue un matemático estadounidense que desarrolló como co-autor, y junto con Lester Randolph Ford, Jr., el Algoritmo de Ford-Fulkerson, uno de los algoritmos más utilizados para computar el flujo máximo en una red de flujo.
Fulkerson recibió su Ph.D. en la Universidad de Wisconsin-Madison en 1951. En 1956, su importante artículo científico fue publicado.1 Desde 1979, la Sociedad de Programación Matemática (MPS) y la American Mathematical Society (AMS) otorgan cada tres años el Premio Fulkerson, para aquellos matemáticos que hayan creado artículos importantes en el área de la matemática discreta.
Delbert Ray Fulkerson. [en línea]:http://es.wikipedia.org/wiki/Delbert_Ray_Fulkerson, 17 de septiembre de 2012, México D.F.
[Delbert Ray Fulkerson] Recuperado: https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhnwhVuQkaH6Rb2gBY9oBVSFRmlrFoJKLR4iIm3uTnBqx2AEJ2KDMQ9ZgnAywiWbgjyGoFGN4HCERl8abCRIsIiaICfVPmMG9FotPitLMCjhzMsPtxLaEh58oWQUetf_YSfoaakyFjWrT2Q/s320/FULKERSON.jpg, 17 de septiembre de 2012, México D.F.
domingo, 16 de septiembre de 2012
Robert W. Floyd
Nacido en Nueva York, Floyd culminó bachillerato a los 14 años. Se graduó en la Universidad de Chicago en 1953 a los 17 años y como Físico en 1958.
Operador de computadoras en los años 60, publicó sus primeros artículos los cuales fueron de gran influencia y fue nombrado profesor asociado en la Universidad de Carnegie Mellon. Seis años más tarde fue nombrado profesor en la Universidad de Stanford.
Entre sus contribuciones se encuentran el diseño y análisis de algoritmos eficientes para encontrar el camino más corto en ungrafo y para el problema de reconocimiento de frases, pero probablemente su logro más importante fue el ser pionero, con su artículo de 1967 «Assigning Meanings to Programs», en el área de verificación de programas utilizando aserciones lógicas, donde aparece la importante noción de invariante, esencial para demostrar propiedades de programas iterativos.
Floyd recibió el Premio Turing de la ACM en 1978 «por tener una clara influencia en las metodologías para la creación de software eficiente y confiable, y por haber contribuido a la fundación de las subáreas teoría del reconocimiento de frases, semántica de los lenguajes de programación, verificación automatizada de programas, síntesis automatizada de programas y análisis de algoritmos».
Robert W. Floyd. [en linea]: http://es.wikipedia.org/wiki/Robert_W._Floyd , 16 de septiembre de 20012, México D.F.
[Robert W. Floyd] Recuperado de: http://rjlipton.files.wordpress.com/2010/08/050_rt8.jpeg. 16 de septiembre de 2012, México D.F.
lunes, 10 de septiembre de 2012
Tarea 1.
Triptico de problema de transporte
domingo, 9 de septiembre de 2012
Algoritmo de Prim
El algoritmo de Prim marco pariona es un algoritmo perteneciente a la teoría de los grafos para encontrar un árbol recubridor mínimo en un grafo conexo, no dirigido y cuyasaristas están etiquetadas.
En otras palabras, el algoritmo encuentra un subconjunto de aristas que forman un árbol con todos los vértices, donde el peso total de todas las aristas en el árbol es el mínimo posible. Si el grafo no es conexo, entonces el algoritmo encontrará el árbol recubridor mínimo para uno de los componentes conexos que forman dicho grafo no conexo.
El algoritmo fue diseñado en 1930 por el matemático Vojtech Jarnik y luego de manera independiente por el científico computacional Robert C. Prim en 1957 y redescubierto porDijkstra en 1959. Por esta razón, el algoritmo es también conocido como algoritmo DJP o algoritmo de Jarnik.
Robert C. Prim.
(nace 1921, Sweetwater, Estados Unidos) es un matemático e ingeniero informático.
Rober Prim desarrolló una segunda técnica para la construcción de un árbol óptimo. En este algoritmo voraz, los vértices del grafo se dividen en dos conjuntos: procesados y no procesados. Al principio, sólo hay un vértice en el conjunto P de los vértices procesados y los demás están en el conjunto N de vértices por procesar. Cada iteración del algoritmo incrementa el conjunto P en un vértice, mientras que el tamaño del conjunto N decrece en uno.
Robert C. Prim, [en línea]:http://es.wikipedia.org/wiki/Robert_C._Prim, 09 de septiembre de 20012, México D.F.
Algoritmo de Prim, [en línea]: http://dns.uls.cl/~ej/fit_2009/teo_fit_2009/Lect_2009/Fit_1998/robert.htm, 09 de septiembre de 2012, México D.F.
Algoritmo de Prim, [en línea]: http://es.wikipedia.org/wiki/Algoritmo_de_Prim, 09 de septiembre de 2012, México D.F.
[Algoritmo de Prim], Recuperado de : http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b4/Prim_Algorithm_3.svg/200px-Prim_Algorithm_3.svg.png, 09 de septiembre de 2012.
Algoritmo de Kruskal
El algoritmo de Kruskal es un algoritmo de la teoría de grafos para encontrar un árbol recubridor mínimo en un grafo conexo y ponderado. Es decir, busca un subconjunto de aristas que, formando un árbol, incluyen todos los vértices y donde el valor total de todas las aristas del árbol es el mínimo. Si el grafo no es conexo, entonces busca un bosque expandido mínimo (un árbol expandido mínimo para cada componente conexa). El algoritmo de Kruskal es un ejemplo de algoritmo voraz.
Funciona de la siguiente manera:
- se crea un bosque B (un conjunto de árboles), donde cada vértice del grafo es un árbol separado
- se crea un conjunto C que contenga a todas las aristas del grafo
- mientras C es no vacío
- eliminar una arista de peso mínimo de C
- si esa arista conecta dos árboles diferentes se añade al bosque, combinando los dos árboles en un solo árbol
- en caso contrario, se desecha la arista
Al acabar el algoritmo, el bosque tiene un solo componente, el cual forma un árbol de expansión mínimo del grafo.
Este algoritmo fue publicado por primera vez en Proceedings of the American Mathematical Society, pp. 48–50 en 1956, y fue escrito porJoseph Kruskal.
Joseph Kruskal.
Investigador del Math Center (Bell-Labs), en 1956 descubrió un algoritmo para la resolución del problema del árbol recubridor mínimo, el cual es un problema típico de optimizacióncombinatoria, que fue considerado originalmente por Otakar Boruvka (1926) mientras estudiaba la necesidad de electrificación rural en el sur de Moravia en Checoslovaquia.
Algoritmo de Kruskal,[en linea]:http://es.wikipedia.org/wiki/Algoritmo_de_Kruskal, 09 de septiembre de 2012, México D.F.
Joseph Kruskal, [en linea]:http://es.wikipedia.org/wiki/Joseph_Kruskal, 09 de septiembre de 2012, México D.F
[Algoritmo de Kruskal]. Recuperado de: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d2/Minimum_spanning_tree.svg/220px-Minimum_spanning_tree.svg.png, 09 de septiembre de 2012, México D.F.
Edsger Dijkstra
Nació el 11 de mayo de 1930, murió el 6 de agosto de 2002
Matemático e informático Holandés.
Dijkstra nació el 11 de mayo de 1930 en Rotterdam, Holanda, hijo de un químico y una matemática. Estudio física
y matemáticas en la Univ. de Leyden terminando en 1951. Más tarde, un doctorado en física teórica en la misma universidad en 1956, seguido de un Ph.D. en 1959 en la Univ. de Amsterdam. En 1952 comenzó a trabajar en el Centro Matemático de Amsterdam donde aprendió a programar, siendo el primer programador en Holanda. En 1962 pasó a ser profesor en la Univ.
Tecnológica de Eindhoven hasta 1984. En paralelo, desde 1973 a 1984 fue investigador para Burroughs. Finalmente, en 1984
aceptó la cátedra Schlumberger en la Univ. de Texas at Austin, hasta que jubiló en 1999. Finalmente, el mes pasado,
enfermo de cáncer, murió en Nuenen, Holanda. Dijkstra se casó en 1957 con Maria Debets (más conocida como Ria) y tuvo tres hijos: Marcus, Femke y Rutger, el único que siguió sus pasos en la computación.
A fines de los años 1950 fue uno de los principales diseñadores del lenguaje de programación ALGOL.
Se destacó tambien en teoría de grafos donde descubrió el algoritmo que lleva su nombre para hallar el camino más corto entre dos vértices de un grafo dirigido con pesos no negativos en sus aristas.
En el campo de la programación estructurada, demostró el Teorema de Dijkstra según el cual todo programa escrito en un lenguaje de programación imperativo puede obtenerse mediante la combinación secuencial de estructuras de decisión y repetición. Definió también la notación de comandos custodiados (guarded commands) para razonar sobre programas no-determinísticos.
En 1972 recibió el Premio Turing.
Su estilo incisivo provocó numerosos debates en el ambiente profesional; se pueden mencionar su suscinta condena del salto incondicional (La sentencia Go To considerada como perjudicial) o su empeño en enseñar Ciencias de la Computación como un capítulo de las matemáticas aplicadas.
[Edgser Dijkstra].Recuperado de : http://www.tugurium.com/gti/images/D/Dijkstra_Edsger_Wybe.jpg,09 de septiembre de 20012.
Edgser Dijkstra,[en linea]: http://enciclopedia.us.es/index.php/Edsger_Dijkstra, 09 de septiembre de 2012
Edgser Dijkstra,[en linea]: http://users.dcc.uchile.cl/~rbaeza/inf/dijkstra.html, 09 de septiembre de 2012.
domingo, 26 de agosto de 2012
Costos Mínimos
Método de costos mínimos.
<http://www.youtube.com/watch?v=Um9FhTUcx0I>
Pasos:
1.-Seleccionar la casilla con menor costo, y asignar el valor menor correspondiente a la oferta o demanda, y actualizar los datos restandolos tanto en la fila como en la columna.
2.-Tachar el renglón o la columna que ya se hizo cero, si las dos son cero solo se tacha una de manera simultanea.
3.- Repetir el metodo hasta que un renglón o una columna quede sin tachar.
Ejemplo:
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z=745
La solución que se obtuvo con el método de la esquina noroeste fue:
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X23=20
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z=1050
como podemos observar en las soluciones y ya que se trata de un problema de minimización es que el resultado obtenido con el método de costos mínimos es mas aproximado a la solución optima.
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